Cryptographie : approfondissement par HSC

Jour 1 :Fondations
- Rappels des bases théoriques : sécurité prouvée, hypothèses (RSA, DLP, factorisation, PRP/PRF), modèles adversariaux, courbes elliptiques
- Les limites et difficultés des cryptosystèmes existants (exemples avec RSA et ECDSA)
- Niveau de sécurité.
Jour 2 : Vers l'homomorphisme
- Premiers homomorphismes : RSA, Paillier
- Accouplements sur courbes elliptiques et applications (MOV, BLS, IBE), groupes bilinéaires
- Les réseaux euclidiens (lattices), leurs applications (LLL, FHE, mmaps) et les hypothèses (SVP, LWE)
- Applications de l'homomorphisme (ABE, FE, MPC...)
- Algorithmes quantiques de Grover et Shor.
Jour 3 : Au
- delà du quantique
- Isogénies de courbes elliptiques (SIDH, CSIDH)
- Cryptographie à base de codes (McEliece), de polynômes, de fonctions de hachage (Lamport)
- Questions et défis

Comprendre les enjeux actuels et futurs de la cryptographie.
Comprendre les difficultés théoriques et pratiques autour du déploiement de ces technologies.
Compléter ses connaissances avec les nouvelles primitives.
Réfléchir aux possibilités offertes par les cryptosystèmes modernes.