Régression linéaire - Niveau avancé par Groupe Arkesys

/PRINCIPES DE RÉGRESSION LINÉAIRE SIMPLE
-Contexte d'application et objectifs
-Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire simple
-Notion de corrélation
-Vocabulaire de la régression
-Tests d'hypothèse de significativité du modèle
-Qualité du modèle, coefficient de détermination R
-Analyse des résidus
- Calculs des résidus
- Sens physique
- Homogénéité
- Distribution, normalité
- Valeurs suspectes
- Analyses graphiques
-Utilisation du modèle
- Prédiction de valeurs individuelles
- Intervalles de confiance des prédictions
-Traitement graphique des résultats
PRINCIPES DE RÉGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE
-Contexte d'application
-Les différents objectifs de la modélisation par régression linéaire multiple
Descriptif
Explicatif/n
Prédictif
-Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire multiple
-Inférence du modèle, inférence des variables (statistique de Fisher)
-Conditions d'application du modèle
Homogénéité des résidus
Normalité des résidus
Linéarité
-Valeurs suspectes et points influents
Analyse des résidus
Effet levier
Distance de Cook, DFITS
-Qualité du modèle
Qualité d'ajustement, coefficient de détermination R , R ajusté
Qualité de prédiction, erreur d'estimation
-Utilisation du modèle
Prédiction de valeurs individuelles
Intervalles de confiance des prédictions
-Traitement graphique des résultats
PROBLÈMES DE COLINÉARITÉ ET SÉLECTION DE VARIABLES
-Détection de la colinéarité
Effets nocifs de la colinéarité entre variables explicatives
Outils de détection : VIF, cohérence des signes
-Traitement de la colinéarité
- Sélection de variables
Sélection par optimisation
Critère du R , du R ajusté
Critère du Cp Mallows
Critères AIC et BIC
Critère du PRESS
Algorithmes de sélection pas à pas
Forward selection
Backward selection
Stepwise regression
-Ouverture sur la régression de Ridge

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :
-D'identifier le contexte général d'utilisation de la régression linéaire
-De connaître les concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire
-De mettre en oeuvre et analyser les résultats (tableaux, graphiques) d'une modélisation de type régression linéaire
-De connaître les coefficients me permettant d'estimer la qualité du modèle
-De comprendre la différence entre qualité d'ajustement et qualité de prédiction (d'estimation des coefficients) sur un modèle de type Régression
-De détecter et analyser les points aberrants / les points influents
-De détecter les colinéarités éventuelles entre variables explicatives
-De traiter la colinéarité par l'intermédiaire d'une sélection des variables explicatives