Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen) - MVA003 par CNAM DE BRETAGNE

1 GénéralitésEnsembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.2 DénombrementsCardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.3 Probabilités combinatoiresÉpreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.4 RelationsRelation d'équivalence.Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.5 Calculs booléensTreillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.Systèmes d'équations booléennes.Synthèse : chaînes de contacts, portes.Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.6 ArithmétiqueDivision euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.7 LogiqueCalcul propositionnel.Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.Prédicats, quantificateurs.Récurrences, définitions récursives.

- Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
- Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
- Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
- Comprendre des rudiments d'arithmétique.