Calcul différentiel et intégral - MVA005 par CNAM DE BRETAGNE
Lieu(x)
À distance
Durée
Total : 60 heures
En centre : 60 heures
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Description générale
1 Suites numériques
- Suites monotones.
- Suites convergentes. Limite d'une suite.
- Théorème du point fixe.2 Fonctions réelles d'une variable réelle
- Limite, continuité.
- Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
- Dérivabilité - Théorème de Rolle
- Accroissements finis.
- Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude
- asymptotique.Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.3 Nombres complexes
- Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
- Représentation géométrique, forme trigonométrique.
- Exponentielle complexe.4 Polynômes et fractions rationnelles
- Racines d'un polynôme, multiplicités.
- Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples. 5 Calcul intégral
- Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
- Calcul des intégrales et primitives classiques.
- Intégration par parties.
- Intégration par changement de variable.6 Equations différentielles
- Équations du premier ordre : problème de Cauchy
- Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
- Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants.
- Méthode des combinaisons.
- Méthode de la variation de la constante.
- Suites monotones.
- Suites convergentes. Limite d'une suite.
- Théorème du point fixe.2 Fonctions réelles d'une variable réelle
- Limite, continuité.
- Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
- Dérivabilité - Théorème de Rolle
- Accroissements finis.
- Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude
- asymptotique.Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.3 Nombres complexes
- Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
- Représentation géométrique, forme trigonométrique.
- Exponentielle complexe.4 Polynômes et fractions rationnelles
- Racines d'un polynôme, multiplicités.
- Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples. 5 Calcul intégral
- Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
- Calcul des intégrales et primitives classiques.
- Intégration par parties.
- Intégration par changement de variable.6 Equations différentielles
- Équations du premier ordre : problème de Cauchy
- Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
- Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants.
- Méthode des combinaisons.
- Méthode de la variation de la constante.
Objectifs
Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UEs de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.
Secteur(s)
Formation proposée par : CNAM DE BRETAGNE
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